Inhalte

• Einführung des Funktionsbegriffs, Defintionsmenge, Wertemenge, Nullstellen, Grenzwerte & Stetigkeit
• Anschauliche Hinführung auf den Ableitungsbegriff (z.B. zuerst Weg über Sekante und Tangente wählen, später bei der Vertiefung mittlere und Momentangeschwindigkeit hinzufügen)
• Ableitung elementarer Funktionen (zunächst Potenzfunktionen, sin- und cos-Funktion & dann an geeigneter Stelle auch z.B. tan-, e-Funktion etc.)
• Ableitungsregeln: „einfache“ Ableitungsregeln (z.B. Summe, konstanter Summand, konstanter Faktor), Produktregel, Quotientenregel & Kettenregel
• Die natürliche Exponentialfunktion (und deren Ableitung)
• Der natürliche Logarithmus (und dessen Ableitung)
• Tangente & Normale an einem Kurvenpunkt (inkl. Wiederholung Geraden in Punkt-Steigungs- & Zweipunkteform)
• Funktionsuntersuchung I

Hinweise an Teilnehmende und Dozierende:

Im Zuge der Funktionsuntersuchung I soll die Differentialrechnung angewandt werden (Bestimmung von Extrem- und Wendepunkten). Außerdem sollen auch wichtige Funktionseigenschaften wie Symmetrieverhalten, Monotonie, Umkehrfunktion, das Verschieben einer Funktion in x- bzw. y-Richtung etc. diskutiert werden. Was zeitlich nicht mehr untergebracht werden kann, kann dann in den Kursen „Integralrechnung“ sowie „Mathematische Problemlösungstechniken“ durchgenommen werden.

Die Einführung erfolgt anhand anwendungsorientierter Beispiele bzw. es wird immer wieder ein Bezug zu technischen / naturwissenschaftlichen Beispielen hergestellt. Man ist gut beraten, wenn die Einführung rein mathematisch erfolgt und wenn man mit dem Begriff und Inhalt schon einigermaßen vertraut ist, dann kann man darauf hinweisen (und an Beispielen zeigen), wo dieser Begriff in anderen Bereichen und Anwendungen auftaucht. Bei diesem Kurs werden elementare Zusammenhänge und Rechentechniken erarbeitet. Es steht eine begrenzte Zeit zum gemeinsamen Üben zur Verfügung (gerade von schwierigeren Aufgaben). Durch die Ausgabe zusätzlicher Aufgaben und Literaturhinweise soll zum Selbststudium und selber Üben animiert werden.

Dauer des Kurses: 30 Stunden

Empfohlen für:

• Studienbereich Technik (Maschinenbau, Mechatronik, Informatik & Wirtschaftsingenieurwesen)
• Studiengang Wirtschaftsinformatik

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Anmeldeschluss: 10.08.2025

Kosten:

Die Kosten pro Kurs betragen zwischen 100 Euro und 120 Euro. Sie können bei Ihrem Dualen Partner nachfragen, ob die Kosten für die Kurse übernommen werden.